Борис Абрамович Березовський народився 23 січня 1946 року в Москві. У 1967 році закінчив факультет електроніки і рахунково-обчислювальноъ техніки Московського лісотехнічного інституту, в 1973 році механіко-математичний факультет МГУ, потім аспірантуру Інституту проблем керування АН СРСР.
У 1967 1969 роках працював у НДІ іспитових машин, приладів і засобів вимірювання мас Міністерства приладобудування СРСР, в 1969 році – інженером в Гідрометеорологічному науково-дослідницькому центрі СРСР.
У 1970 1987 роки співробітник Інституту проблем управління РАН (раніше Інститут автоматики і телемеханіки АН СРСР): інженер, молодший, старший науковий співробітник, очолював лабораторію системного проектування, був завідувачем сектором Інституту.
З 1973 року співпрацював з "АвтоВАЗом".
Ставши в 1989 році одним із засновників акціонерного товариства "ЛогоВАЗ", протягом чотирьох років обіймав посаду генерального директора цієї компанії (з травня 1989 року).
З 1992 року голова ради директорів Об’єднаного банку.
З 1993 року президент і голова ради директорів АТ "ЛогоВАЗ".
З жовтня 1993 року по червень 1996 року член ради директорів АТ "Автомобільний всеросійський альянс (AVVA)", в 1993 1995 роках генеральний директор АТ "AVVA".
З грудня 1994 року по 7 грудня 1996 року перший заступник голови ради директорів АТЗТ "Громадське російське телебачення" (ОРТВ). З 1995 року акціонер Московської незалежної мовної корпорації. У 1995 1996 роках член Ради директорів ОРТ, заступник голови Ради директорів ОРТ.
З 1996 року член ради директорів "Сибірської нафтової компанії".
25 липня 1996 розпорядженням Президента йому була винесена подяка за активну участь в організації та проведенні передвиборчої кампанії Президента Єльцина.
З 28 жовтня 1996 року по 4 листопада 1997 заступник секретаря Ради Безпеки РФ. Займався питаннями відновлення господарства Чеченської Республіки. Член наукової ради Ради Безпеки РФ.
У травні 1997 року був одним з організаторів підписання мирного договору між РФ і Чеченською республікою Ічкерія.
З листопада 1997 року по 21 травня 1998 року був радником Валентина Юмашева, керівника Адміністрації президента РФ.
З 29 квітня 1998 по 4 березня 1999 року голова Виконавчого секретаріату СНД. Звільнений з посади розпорядженням Президента РФ від 4 березня 1999 року "за регулярні дії, що виходять за рамки повноважень виконавчого секретаря СНД та невиконання доручень голови Ради глав держав СНД".
4 листопада 1999 Березовський був зареєстрований кандидатом у депутати Держдуми РФ окружною виборчою комісією по Карачаєво Черкеському виборчому округу № 15, а 19 грудня був обраний депутатом.
17 липня 2000 Борис Березовський заявив про складання з себе повноважень депутата Держдуми.
У 2000 році Борис Березовський переїхав з Росії до Великобританії. У 2003 році британський суд відмовився видати бізнесмена за запитом Генпрокуратури РФ. Підприємець отримав статус біженця у Великобританії. На батьківщині Березовський був визнаний винним по ряду звинувачень у шахрайстві, розкраданні і відмиванні грошових коштів компаній "АвтоВАЗ", "ЛогоВАЗ" та "Аерофлот". У відношенні до нього набули чинності два заочних вироки російських судів на 13 і шість років в’язниці відповідно.
21 листопада 2001 Березовський був обраний членом політради загальноросійського руху "Ліберальна Росія. 22 грудня 2001 року на II з’їзді руху" Ліберальна Росія "був обраний п’ятим співголовою руху. 9 жовтня 2002 політрада" ЛР "виключила Березовського зі своїх лав, а 7 грудня делегати V позачергового з’їзду руху скасували це рішення і обрали Березовського лідером "Ліберальної Росії".
В кінці серпня 2012 лондонський суд відмовив Березовському в задоволенні позовних вимог до Романа Абрамовича в справі про продаж активів ряду російських компаній на початку 2000-х років.
Агентство РАПСІ вело прямі трансляції із залу суду.
Борис Березовський – доктор фізико математичних наук, член кореспондент РАН (з 1991), автор понад 100 наукових праць та низки монографій в галузі прикладної математики та теорії. Окремі праці опубліковані в США, Англії, Японії, Німеччини та Франції.
Засновник Міжнародного фонду громадянських свобод (МФГС). Мета фонду сприяти розвитку громадянського суспільства в Росії.
У 2000 році Борису Березовському було присвоєно військове звання – капітан.
Лауреат премії Ленінського комсомолу, був нагороджений Міжнародним орденом Святого Костянтина Великого.
23 березня 2013 стало відомо, що Борис Березовський помер на 68 році життя.